1 . 已知函数,(其中是自然对数的底数,).
(1)若函数在处取得极值,求函数的单调区间;
(2)若函数和均存在极值点,且函数的极值点均大于的极值点,求实数的取值范围.
(1)若函数在处取得极值,求函数的单调区间;
(2)若函数和均存在极值点,且函数的极值点均大于的极值点,求实数的取值范围.
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2022-11-15更新
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254次组卷
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3卷引用:福建省2023届高三上学期11月联合测评数学试题
名校
2 . 已知函数和,有相同的极小值,若存在,使得成立,则( )
A. |
B. |
C.当时, |
D.当时,若的所有根记为,,,,且,则 |
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2022-11-14更新
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595次组卷
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4卷引用:福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若是的一个极值点,求的极值;
(2)设的极大值为,且有零点,求证:.
(1)若是的一个极值点,求的极值;
(2)设的极大值为,且有零点,求证:.
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2022-10-27更新
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962次组卷
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5卷引用:福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数在区间内有唯一极值点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:在区间内有唯一零点,且.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:在区间内有唯一零点,且.
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2022-10-20更新
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542次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是R上的奇函数,当时,取得极值.
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明:对任意,不等式恒成立.
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明:对任意,不等式恒成立.
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2022-09-23更新
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1283次组卷
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7卷引用:福建省宁德市高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数,.
(1)当时,求f(x)的单调区间;
(2)设函数,若g(x)在上存在极值,求a的取值范围.
(1)当时,求f(x)的单调区间;
(2)设函数,若g(x)在上存在极值,求a的取值范围.
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2022-09-09更新
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920次组卷
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6卷引用:福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题
7 . 已知函数在点处的切线斜率为4,且在处取得极值.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有三个零点,求的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有三个零点,求的取值范围.
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2022-08-27更新
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1861次组卷
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8卷引用:福建省莆田第二中学2023届高三上学期10月一调考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数在内的极值点;
(2)若函数在上的最小值为3,求实数k的取值范围.
(1)当时,求函数在内的极值点;
(2)若函数在上的最小值为3,求实数k的取值范围.
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2022-07-25更新
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767次组卷
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4卷引用:福建省莆田市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省莆田市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(分层作业)(2)
名校
9 . 若函数,当时函数有极值.
(1)求函数的解析式;
(2)求曲线过点的切线方程.
(1)求函数的解析式;
(2)求曲线过点的切线方程.
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2022-05-23更新
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843次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,其中
(1)若函数的极小值为0,求实数m的值;
(2)当时,恒成立,求实数m的取值范围.
(1)若函数的极小值为0,求实数m的值;
(2)当时,恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-04-10更新
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599次组卷
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5卷引用:福建省泉州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题