函数（导函数）图象与极值的关系练习题及答案-云南高中数学-组卷网

2013·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数f(x)=

,下列结论中错误的是

A．

, f(

)=0

B．函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C．若

是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,

）单调递减

D．若

是f（x）的极值点，则

(

)=0

2019-01-30更新 | 11117次组卷 | 46卷引用：云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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23-24高三上·云南楚雄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知定义域为

的函数

的导函数为

，且

的图象如图所示，则（）

A．在上单调递减	B．有极小值
C．有2个极值点	D．在处取得最大值

2023-12-29更新 | 1133次组卷 | 6卷引用：云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数极值点的辨析

名校

3 . 如图是导函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．函数在区间上单调递减	B．函数在区间上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数在处取得极小值

2023-03-20更新 | 1138次组卷 | 11卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期4月质量监测数学试题

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22-23高二下·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

4 . 观察图象，下列结论错误的有（）．

A．若图中为

图象，则

在

处取极小值

B．若图中为

图象，则

有两个极值点

C．若图中为

图象，则

在

上单调递增

D．若图中为

图象，则

的解集为

2023-03-19更新 | 907次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2024·云南楚雄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

5 . 若

，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-23更新 | 806次组卷 | 4卷引用：2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

6 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9780次组卷 | 48卷引用：云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题

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22-23高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

函数（导函数）图象与极值的关系根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 若函数

有极值点，则实数c的取值范围为_______．

2023-06-18更新 | 650次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极小值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2021-09-23更新 | 1543次组卷 | 20卷引用：云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

9 . 设

是定义在R上的连续可导函数，其导函数记为

，函数

的图象如图所示，给出下列判断：

①

在

上是增函数； ②

共有2个极值点；
③

在

上是单调函数； ④

.
其中正确的判断共有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2022-04-10更新 | 1026次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第十中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题

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15-16高三上·云南玉溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数（导函数）图象与极值的关系

10 . 如图是函数f（x）＝

x³－2x²＋3a²x的导函数y＝

的简图，它与x轴的交点是（1,0）和（3,0）

（1）求函数f（x）的极小值点和单调递减区间；
（2）求实数a的值．

2016-12-03更新 | 797次组卷 | 4卷引用：2016届云南省玉溪一中高三上第一次月考文科数学试卷

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