函数最值与极值的关系辨析练习题及答案-2023年高中数学-第2页-组卷网

22-23高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数最值与极值的关系辨析由导数求函数的最值（含参）

名校

1 . 若函数

在

上有最小值，则实数

的取值范围是_____.

2023-05-12更新 | 1012次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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22-23高二下·上海松江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数最值与极值的关系辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

2 . 函数

的导函数

的图像如图所示，给出下列命题：

①

是函数

的极小值点；
②

是函数

的最小值点；
③

在区间

上严格增；
④

在

处切线的斜率小于零.
以上所有正确命题的序号是__________.

2023-05-11更新 | 582次组卷 | 2卷引用：上海市松江二中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·甘肃金昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数最值与极值的关系辨析

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 定义在

上的可导函数

的导函数的图象如图所示，则以下结论正确的是（）

A．是函数的一个零点	B．是函数的极大值点
C．的单调递增区间是	D．无最小值

2023-05-08更新 | 429次组卷 | 2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·陕西汉中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数最值与极值的关系辨析函数极值点的辨析

解题方法

数形结合思想

4 . 设

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则下列说法正确的有（       ）个.
（1）函数一定有三个零点
（2）函数一定有三个极值点
（3）函数有最小值
（4）函数有最大值
（5）函数图像一定经过坐标原点

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-04-20更新 | 305次组卷 | 1卷引用：陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学联考2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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2023·重庆·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数最值与极值的关系辨析函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

，

，则（）

A．

与

的定义域不同，

与

的值域只有1个公共元素

B．在

与

的公共定义域内，

的单调性与

的单调性完全相反

C．

的极小值点恰好是

的极大值点，

的极大值点恰好是

的极小值点

D．函数

既无最小值也无最大值，函数

既有最小值也有最大值

2023-04-14更新 | 1029次组卷 | 3卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题

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22-23高二下·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数最值与极值的关系辨析

名校

6 . 函数图象连续的函数

在区间

上（）

A．一定存在极小值

B．一定存在极大值

C．一定存在最大值

D．极小值一定比极大值小

2023-03-20更新 | 536次组卷 | 4卷引用：河北省武安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数最值与极值的关系辨析已知函数最值求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在区间

既有最大值又有最小值，求a的取值范围.

2023-03-20更新 | 497次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数最值与极值的关系辨析万能公式判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

8 . 设

，函数

满足

，则α落于区间（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-12更新 | 596次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三上学期期末调研反馈数学练习题

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22-23高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数最值与极值的关系辨析函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

9 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．

为函数

的零点

B．函数

在

上单调递减

C．

为函数

的极大值点

D．

是函数

的最小值

2023-02-21更新 | 1722次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数最值与极值的关系辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

10 . 下列有关函数的极值与最值的命题中，为真命题的是（）．

A．函数的最大值一定不是这个函数的极大值

B．函数的极大值可以小于这个函数的极小值

C．函数在某一闭区间上的极小值就是函数的最小值

D．函数在开区间上不存在极大值和最大值

2023-01-03更新 | 587次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 选修第二册堂堂清第5章 5.3（3）导数的应用（利用导数研究函数的最值）

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