1 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；
(3)余弦曲线，若，判断在区间上零点的个数，并写出证明过程.

2 . 已知函数，且，求：
(1)的值；
(2)曲线在点处的切线方程；
(3)函数在区间上的最大值．

3 . 若关于的不等式恒成立，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数
(1)若，求极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，是函数的两个零点，且，求的最小值.

6 . 已知函数，设甲：；乙：，则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件	B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

7 . 已知函数.
(1)当时，求函数在区间上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数.

8 . 已知函数.
(1)求在上的最大值；
(2)若函数恰有1个零点，求的取值范围.

9 . 已知实数x，y满足，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数
(1)求的单调区间；
(2)求在区间上的最大值与最小值.