1 . 已知，对任意的都有，则的取值范围为_______.

2 . 管道清洁棒是通过在管道内释放清洁剂来清洁管道内壁的工具，现欲用清洁棒清洁一个如图1所示的圆管直角弯头的内壁，其纵截面如图2所示，一根长度为的清洁棒在弯头内恰好处于位置（图中给出的数据是圆管内壁直径大小，）.

（1）请用角表示清洁棒的长；
（2）若想让清洁棒通过该弯头，清洁下一段圆管，求能通过该弯头的清洁棒的最大长度.

3 . 函数的最小值是（       ）

A．

B．1

C．0

D．不存在

4 . 已知函数．
（1）求函数的最小值；
（2）当时，记函数的所有单调递增区间的长度为，所有单调递减区间的长度为，证明：．（注：区间长度指该区间在轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）

5 . 已知函数 在上单调递减，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在区间[1，5]上的最大值是

A．-2

B．0

C．52

D．2

7 . 已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当时，求函数的最小值.

8 . 某度假山庄拟对一半径为1百米的圆形地块(如图)进行改造，在该地块上修建一个等腰梯形的游泳池ABCD(A、B、C、D在圆周上) ，其中，，圆心O在梯形内部．设，当该游泳池的面积与周长之比最大时为“最佳泳池”．

(1)求梯形游泳池的面积S(百米²)关于的函数关系式(化到最简形式)，并指明定义域；
(2)求当该游泳池为“最佳泳池”时的值．

9 . 函数在闭区间 上的最大值为__________．

10 . 已知函数.
(I) 求的减区间;
(II)当时, 求的值域.