名校
解题方法
1 . 已知函数
为
的导数.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
为的导数.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-02-02更新
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1470次组卷
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27卷引用：湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题
湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14含参不等式的存在性与恒成立问题的求解策略解题模板河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)若
在
处取得极值，求的最小值；
(2)若
对
恒成立，求的取值范围．
．(1)若
在处取得极值，求的最小值；(2)若
对恒成立，求的取值范围．
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2022-04-09更新
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2975次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）
名校
3 . 求函数
在区间
上的最大值和最小值．
在区间上的最大值和最小值．
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2021-07-08更新
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899次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知
.
（1）当
时，求函数的导函数
的最大值；
（2）若有两个极值点，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求函数的导函数的最大值；（2）若
有两个极值点，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知
，若
恒成立，则实数的取值范围___ ．
，若恒成立，则实数的取值范围
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2021-09-16更新
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1223次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022届高三上学期10月考试数学试题
解题方法
6 . 已知大于1的正数，
满足
，则正整数
的最大值为（ ）
，满足，则正整数的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．11 |
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2021-02-04更新
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2496次组卷
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6卷引用：湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题
湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1（已下线）大招28凹凸翻转
7 . 已知函数
，
为的导函数，且
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）求函数在
上的最大值和最小值．
，为的导函数，且．（1）讨论函数
的单调性；（2）求函数
在上的最大值和最小值．
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2021-02-02更新
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1549次组卷
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5卷引用：湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值.
.（1）求不等式
的解集；（2）求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2020-11-15更新
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2333次组卷
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13卷引用：湖北省十堰市郧阳区第二中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试题
湖北省十堰市郧阳区第二中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试题北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题（已下线）期中模拟考试题（B卷能力篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市八一学校2022届高三10月月考数学试题北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三上学期期中考试数学试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，给出下列命题：
①
，都有
成立；②存在常数
，恒有
成立；
③的最大值为
；④
在
上是增函数.
以上命题中正确的为______ .
，给出下列命题：①
，都有成立；②存在常数，恒有成立；③
的最大值为；④在上是增函数.以上命题中正确的为
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2020-10-24更新
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628次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
10 . 已知函数f（x）＝
，其中a为常数．
（1）当a＝1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间(0，e]上的最大值为－2，求a的值．
，其中a为常数．（1）当a＝1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间(0，e]上的最大值为－2，求a的值．
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