1 . 已知关于的不等式在上恒成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围为______.

2 . 函数的最小值为___________．

3 . 某工件是底面半径为2，母线为4的圆锥，现将该工件通过切削，加工成一个长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件体积的最大值为___________．

4 . 已知函数，则的最大值为_______．

5 . 已知当时，不等式恒成立，则正实数的取值范围是__________．

6 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

7 . 已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围______．

8 . 已知泳池深度为，其容积为，如果池底每平方米的维修费用为元．设入水处的较短池壁长度为，且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比，且比例系数为，较长的池壁总维修费用满足代数式，则当泳池的总维修费用最低时的值为________．

9 . 若函数在上的最小值为4，则____．

10 . 设实数，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.