名校
1 . 已知直线BC垂直单位圆O所在的平面,且直线BC交单位圆于点A,,P为单位圆上除A外的任意一点,l为过点P的单位圆O的切线,则( )
A.有且仅有一点P使二面角取得最小值 |
B.有且仅有两点P使二面角取得最小值 |
C.有且仅有一点P使二面角取得最大值 |
D.有且仅有两点P使二面角取得最大值 |
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2024-01-14更新
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1661次组卷
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10卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学(一卷)试题(已下线)THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点7 角度的范围与最值问题(二)【基础版】(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1
名校
2 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求函数在上的最大值与最小值.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求函数在上的最大值与最小值.
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2023-03-16更新
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881次组卷
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3卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数,若关于的方程在上有解,则的最小值为______ .
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2022-09-29更新
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972次组卷
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7卷引用:上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 若存在实常数和,使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足:和恒成立,则称此直线为和的“隔离直线”,已知函数,有下列两个命题:
命题:和之间存在唯一的“隔离直线”;
命题:和之间存在“隔离直线”,且的最小值为.
则下列说法正确的是( )
命题:和之间存在唯一的“隔离直线”;
命题:和之间存在“隔离直线”,且的最小值为.
则下列说法正确的是( )
A.命题、命题都是真命题 | B.命题为真命题,命题是假命题 |
C.命题为假命题,命题是真命题 | D.命题、命题都是假命题 |
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2023-02-04更新
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400次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数,且对任意恒成立.
(1)求的值;
(2)求函数在上的最值;
(3)设实数且,证明:.
(1)求的值;
(2)求函数在上的最值;
(3)设实数且,证明:.
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6 . 求函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)求在区间上的最值.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)求在区间上的最值.
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7 . 如图,用一张边长为3的正方形硬纸板,在四个角裁去边长为的四个小正方形,再折叠成无盖纸盒.当裁去的小正方形边长发生变化时,纸盒的容积会随之发生变化.问:
(1)求关于的函数关系式,并写出的范围;
(2)在什么范围内变化时,容积随的增大而增大?随的增大而减小?
(3)取何值时,容积最大?最大值是多少?
(1)求关于的函数关系式,并写出的范围;
(2)在什么范围内变化时,容积随的增大而增大?随的增大而减小?
(3)取何值时,容积最大?最大值是多少?
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名校
8 . 新冠肺炎疫情发生以后,口罩供不应求,某口罩厂日夜加班生产,为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元,每生产万箱,需另投入成本万元,当产量不足60万箱时,;当产量不小于60万箱时,,若每箱口罩售价100元,通过市场分析,该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式;
(2)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂在生产中所获得利润最大?
(1)求口罩销售利润y(万元)关于产量x(万箱)的函数关系式;
(2)当产量为多少万箱时,该口罩生产厂在生产中所获得利润最大?
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2022-12-06更新
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498次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 若实数x>0,y>0且x+y=1,则的最小值为______ .
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名校
解题方法
10 . 汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素.我国近几年着重强调可持续发展,加大在新能源项目的支持力度,积极推动新能源汽车产业发展,某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查,得到下面的统计表:
(1)统计表明销量y与年份代码x有较强的线性相关关系,利用计算器求y关于x的线性回归方程,并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆;
(2)为了解购车车主的性别与购车种类(分为新能源汽车与传统燃油汽车)的情况,该企业随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本,其中男性车主中购置传统燃油汽车的有w名,购置新能源汽车的有45名,女性车主中有20名购置传统燃油汽车.
①若,将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率,以样本估计总体,试用(1)中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数(假设每位车主只购买一辆汽车,结果精确到千人);
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为p,将样本中的频率视为概率,从被调查的所有男性车主中随机抽取5人,记恰有3人购置新能源汽车的概率为,求当w为何值时,最大.
年份t | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量y/万辆 | 10 | 12 | 17 | 20 | 26 |
(2)为了解购车车主的性别与购车种类(分为新能源汽车与传统燃油汽车)的情况,该企业随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本,其中男性车主中购置传统燃油汽车的有w名,购置新能源汽车的有45名,女性车主中有20名购置传统燃油汽车.
①若,将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率,以样本估计总体,试用(1)中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数(假设每位车主只购买一辆汽车,结果精确到千人);
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为p,将样本中的频率视为概率,从被调查的所有男性车主中随机抽取5人,记恰有3人购置新能源汽车的概率为,求当w为何值时,最大.
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