1 . 已知向量满足分别是线段的中点，若，则______；若点为上的动点，且，则的最小值为______.

2 . 已知，则使恒成立的的范围是______ ．

3 . 已知函数，设为实数，若存在实数，使，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上，两个焦点分别为，，过的直线与椭圆交于，两点，过与平行的直线与椭圆交于，D两点（点A，D在x轴上方）.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形ABCD面积的最大值以及此时直线的方程，

5 . 已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)若存在时，使成立，求的取值范围.
(3)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数有唯一的极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，点G为△ABC的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，，，则＝________；若，则的最小值为________.

8 . 已知函数.
(1)当时，
（ⅰ）求在点处的切线方程；
（ⅱ）求的最小值；
(2)当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)当时，证明.

9 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最小值.

10 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.