名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
分别是线段
的中点，若
，则
______ ；若点
为
上的动点，且
，则
的最小值为______ .
满足分别是线段的中点，若，则为上的动点，且，则的最小值为
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2022-12-09更新
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510次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，则使
恒成立的
的范围是______ ．
，则使恒成立的的范围是
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2022-11-27更新
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437次组卷
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4卷引用：天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题
天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
有唯一的极值点
，则
的取值范围是（ ）
有唯一的极值点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-16更新
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1996次组卷
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11卷引用：天津市北辰区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
天津市北辰区2022-2023学年高三上学期期中数学试题重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市2023届高三上学期第二次质量检测数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题第5章 导数及其应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 02（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（1）辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题新疆博尔塔拉州博乐市新疆生产建设兵团第五师高级中学2023届高三上学期1月月考文科数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图，点G为△ABC的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，
，
，则
＝________ ；若
，则
的最小值为________ .
，，则＝，则的最小值为
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2022-09-16更新
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568次组卷
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2卷引用：天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
5 . 设函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
在区间
上的最小值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值.
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2022-07-09更新
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430次组卷
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2卷引用：天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 设函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，求的最值.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，求的最值.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
(2)试讨论函数的单调性．
．(1)当
时，求函数在上的最大值和最小值；(2)试讨论函数
的单调性．
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2022-06-20更新
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620次组卷
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4卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)若
，讨论在区间
上的单调性；
(3)若
是关于x的方程
的两个相异实根，且
是
的两个零点，证明：
．
．(1)求
的最小值；(2)若
，讨论在区间上的单调性；(3)若
是关于x的方程的两个相异实根，且是的两个零点，证明：．
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9 . 已知函数
，其中
，曲线在
处的切线方程为
．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)求函数f（x）在区间[－1，4]上的最大值和最小值．
，其中，曲线在处的切线方程为．(1)求函数f（x）的解析式；
(2)求函数f（x）在区间[－1，4]上的最大值和最小值．
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2022-05-28更新
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700次组卷
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2卷引用：天津市河北区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，若对任意的
存在
，使
，则实数的取值范围是（ ）
，，若对任意的存在，使，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-26更新
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842次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
