名校
1 . 设函数
，（
）．
（1）若
，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若
时，函数的最小值为
，求实数
的取值范围；
（3）试判断
的零点个数，并证明你的结论．
，（）．（1）若
，求函数在点处的切线方程；（2）若
时，函数的最小值为，求实数的取值范围；（3）试判断
的零点个数，并证明你的结论．
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2021-07-15更新
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932次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
2 . 已知函数f（x）＝xe-ax-lnx＋ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数.
（1）当a＝0时，求函数f（x）的最值；
（2）若当x＞0时，函数y＝xe-ax的图象与y＝1的图象有交点，求a的最大值；
（3）若f（x）的最小值为0，求a的最大值.
（1）当a＝0时，求函数f（x）的最值；
（2）若当x＞0时，函数y＝xe-ax的图象与y＝1的图象有交点，求a的最大值；
（3）若f（x）的最小值为0，求a的最大值.
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2020-12-27更新
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428次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考（五）数学试题
3 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，求整数a的最大值；
（3）证明：
．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，求整数a的最大值；（3）证明：
．
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2020-09-26更新
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333次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的最小值为2.
（1）求a的值以及f（x）的单调区间；
（2）设
，n∈N*，证明：
.
的最小值为2.（1）求a的值以及f（x）的单调区间；
（2）设
，n∈N*，证明：.
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2020-07-23更新
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1964次组卷
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7卷引用：河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（文科）试题
河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（文科）试题河南省新乡市2020届高三高考数学（文科）三模试题2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（文科）试题河南省部分重点高中2019-2020学年度高三高考适应性考试数学文科（已下线）专题22数列求和方法的求解策略解题模板（已下线）专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题（文理通用）
名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）若
为单调增函数，求实数的值；
（2）若函数无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
（1）若
为单调增函数，求实数的值；（2）若函数
无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
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2020-05-02更新
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882次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题
重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学（理）试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 不等式
对于定义域内的任意
恒成立，则的取值范围为__________ .
对于定义域内的任意恒成立，则的取值范围为
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2020-04-14更新
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1593次组卷
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4卷引用：2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（理）试题
2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（理）试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期（期中）联考数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 3
解题方法
7 . 已知函数
，若函数有三个互不相同的零点0，
，
，其中
，若对任意的
，都有
成立，则实数的最小值为______ .
，若函数有三个互不相同的零点0，，，其中，若对任意的，都有成立，则实数的最小值为
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2020-04-14更新
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1357次组卷
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5卷引用：浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题
浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题（已下线）专题07 导数的几何意义、导数与函数的性质综合-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
8 . 在满足
，
的实数对
中，使得
成立的正整数
的最大值为
，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为| A．5 | B．6 | C．7 | D．9 |
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2020-03-29更新
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1613次组卷
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5卷引用：2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学
9 . 已知函数f（x）=2ax3+（3a﹣1）x2+1，当x∈[0，1]时，f（x）仅在x=1处取得最大值，则实数a的取值范围是_____ .
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解题方法
10 . 已知函数
的最小值为0，其中
.
（1）求的值；
（2）若对任意的
，有
恒成立，求实数
的最小值；
（3）记
，
为不超过的最大整数，求
的值.
（参考数据：
，
，
）
的最小值为0，其中.（1）求
的值；（2）若对任意的
，有恒成立，求实数的最小值；（3）记
，为不超过的最大整数，求的值.（参考数据：
，，）
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