1 . 设函数，．
(1)若，，试判断函数的极值点个数；
(2)设，若恒成立，求实数k的取值范围．

2 . 已知函数的最大值为1.
(1)求常数的值.
(2)若，，求证：.

3 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，其中shx＝，chx＝分别称为双曲正弦、余弦函数．
(1)若对任意x∈R恒成立，求实数λ的取值范围．
(2)若a＞0，存在，使得成立，试比较a﹣1与(e﹣1)lna的大小，并证明你的结论．

4 . 已知函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）设，．问是否存在实数k，使得的图像上任意不同两点连线的斜率都不小于k？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 设函数，（）．
（1）若，求函数在点处的切线方程；
（2）若时，函数的最小值为，求实数的取值范围；
（3）试判断的零点个数，并证明你的结论．

6 . 已知函数f（x）＝xe^-ax-lnx＋ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数.
（1）当a＝0时，求函数f（x）的最值；
（2）若当x＞0时，函数y＝xe^-ax的图象与y＝1的图象有交点，求a的最大值；
（3）若f（x）的最小值为0，求a的最大值.

7 . 已知函数的最小值为2.
（1）求a的值以及f（x）的单调区间；
（2）设，n∈N^*，证明：.

8 . 已知函数
（1）若为单调增函数，求实数的值；
（2）若函数无最小值，求整数的最小值与最大值之和.

9 . 已知函数，若函数有三个互不相同的零点0，，，其中，若对任意的，都有成立，则实数的最小值为______.

10 . 在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为

A．5

B．6

C．7

D．9