名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，判断
在
的单调性；
(2)设
，证明：
．
．(1)当
时，判断在的单调性；(2)设
，证明：．
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名校
2 . 对于函数
， 
为自然对数的底数)，下列说法正确的是（ ）
， 为自然对数的底数)，下列说法正确的是（ ）A．函数 有两个不同零点 | B．在区间（0， ）单调递增，在区间（， ）递减 |
| C．函数的极值点是（，） | D． |
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2020-12-26更新
|
605次组卷
|
2卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是
满足，对于函数，下列结论正确的是| A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数 | B．x=1是函数g(x)的极小值点 |
| C．函数g(x)至多有两个零点 | D．当x≤0时，不等式 恒成立 |
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2020-07-26更新
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1143次组卷
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13卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期中阶段考试数学试题
福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期中阶段考试数学试题【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第三次月考数学(理)试题河南省郑州市2020届高三第三次质量预测理科数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二（下）4月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练8 函数极值的求解及其应用湖南省长沙市望城区2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设
．若
在
上恒成立，则实数a的取值范围为_____
，，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设．若在上恒成立，则实数a的取值范围为
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2020-05-07更新
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889次组卷
|
9卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）线下试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（理科）三模试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数在
上的最小值和最大值；
（2）当
时，讨论函数的单调性.
.（1）当
时，求函数在上的最小值和最大值；（2）当
时，讨论函数的单调性.
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2020-03-17更新
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393次组卷
|
2卷引用：2020届福建省上杭县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，在区间
上任取三个数
，
，
，均存在以
，
，
为边长的三角形，则k的取值范围是______ .
，在区间上任取三个数，，，均存在以，，为边长的三角形，则k的取值范围是
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解题方法
7 . 已知函数
，若
在
有极值，且在点
处的切线斜率为
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
，若在有极值，且在点处的切线斜率为.（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在上的最大值和最小值.
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名校
8 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设
、
是
的两个零点，证明：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，证明：.
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2020-02-23更新
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1153次组卷
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6卷引用：2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题
2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
,
,若对任意
都存在
使
成立,则实数的取值范围是______ .
,,若对任意都存在使成立,则实数的取值范围是
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2020-02-09更新
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1618次组卷
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11卷引用：福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河北省保定市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）A基础练人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）（已下线）专题3-5 利用导函数解决恒（能）成立问题-1安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）
10 . 已知函数
.
（1）函数在
处的切线
过点
，求的方程；
（2）若
且函数有两个零点，求的最小值.
.（1）函数
在处的切线过点，求的方程；（2）若
且函数有两个零点，求的最小值.
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2020-01-31更新
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527次组卷
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3卷引用：2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题
2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题福建省莆田市第一联盟体2019-2020学年高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
