函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-宁德高中数学高三-组卷网

22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

，若

的最大值为

(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求b的取值范围.

2023-08-06更新 | 2159次组卷 | 11卷引用：福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题

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2023·福建宁德·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的零点的个数﹔
(2)当

时，若对任意

，恒有

，求实数a的取值范围．

2023-08-05更新 | 662次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题

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22-23高三上·广西玉林·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 若关于x的不等式

恒成立，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-18更新 | 791次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题

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22-23高三上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

(1)当

时，证明:

.
(2)若

有两个零点

且

求

的取值范围.

2022-12-28更新 | 1378次组卷 | 8卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题

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22-23高三上·福建宁德·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

，若

，则

可取（）

A．1

B．2

C．

D．

2022-09-08更新 | 918次组卷 | 5卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题

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17-18高三·福建宁德·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

6 . 已知函数

存在零点

，且

，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-07-15更新 | 936次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市2018届高三第一次质量检查数学理试题

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18-19高三上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

7 . 已知函数

若

是函数

的极值点，1是函数

的一个零点，求

的值；

当

时，讨论函数

的单调性；

若对任意

，都存在

，使得

成立，求实数a的取值范围．

2018-12-05更新 | 362次组卷 | 2卷引用：【校级联考】福建省宁德宁市六校联盟2018屇高三上学期期中考试数学（文）试题

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