函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-西藏高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1344次组卷 | 37卷引用：西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（理）试题

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22-23高二下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

在

处取得极值

．
(1)求

的值；
(2)求函数

在

上的最值．

2023-03-16更新 | 442次组卷 | 5卷引用：西藏自治区拉萨市城关区拉萨中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题

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2020·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

3 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）证明：

.

2020-09-19更新 | 1621次组卷 | 6卷引用：西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2020·北京·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的极小值；
（3）求函数

的零点个数．

2020-08-18更新 | 470次组卷 | 14卷引用：西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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20-21高三上·广东惠州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题转化与化归思想

5 . 已知函数

．
（1）若

，求

的极值；
（2）若

，求正实数

的取值范围．

2020-08-07更新 | 674次组卷 | 3卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题

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19-20高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）若对

，

恒成立，求

的取值范围.

2020-08-03更新 | 2454次组卷 | 16卷引用：西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题

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19-20高三上·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

7 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求

的单调区间；
（Ⅱ）若函数

在区间

上的最大值为

，求

的值.

2019-10-20更新 | 604次组卷 | 4卷引用：西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（文）试题

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2017·吉林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

8 . 函数

的导函数

，对任意

，都有

成立，若

，则满足不等式

的

的范围是

A．

B．

C．

D．

2019-07-08更新 | 1466次组卷 | 17卷引用：西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题

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2014·河北唐山·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

9 . 已知函数

．
（1）求函数

的最大值；
（2）设

，且

，证明：

．

2019-01-16更新 | 510次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16548次组卷 | 75卷引用：西藏日喀则区第一高级中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题

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