名校
1 . 已知
.
（1）当
时，求函数
的导函数
的最大值；
（2）若有两个极值点，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求函数的导函数的最大值；（2）若
有两个极值点，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设
．若
在
上恒成立，则实数a的取值范围为_____
，，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设．若在上恒成立，则实数a的取值范围为
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2020-05-07更新
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889次组卷
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9卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）线下试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（理科）三模试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）设
是
的极值点,求
,并讨论的单调性;
（2）若
,证明有且仅有两个不同的零点.(参考数据:
)
.（1）设
是的极值点,求,并讨论的单调性;（2）若
,证明有且仅有两个不同的零点.(参考数据:)
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4 . 如下关于函数
的说法：
①该函数始终有两个零点；
②当函数
取得最大值时对应的
满足关系：
；
③若该函数有两个零点
、
且
，当
取得最小值时，满足：
.
正确的序号为______________ .
的说法：①该函数始终有两个零点；
②当函数
取得最大值时对应的满足关系：；③若该函数有两个零点
、且，当取得最小值时，满足：.正确的序号为
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当
时，若曲线
与曲线
存在唯一的公切线，求实数
的值;
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性;(2)当
时，若曲线与曲线存在唯一的公切线，求实数的值;(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-01-28更新
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894次组卷
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6卷引用：湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题
湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题（已下线）黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情测试数学试题江苏省南通市重点中学2021-2022学年高三上学期9月强基测试数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，存在、、
、
，使得
成立，则
的最大值为
，存在、、、，使得成立，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-11-06更新
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468次组卷
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2卷引用：湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）求函数在
上的最小值.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）求函数
在上的最小值.
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2019-10-14更新
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463次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)证明:在区间
上存在唯一零点；
(2)令
，若
时
有最大值，求实数的取值范围.
.(1)证明:
在区间上存在唯一零点；(2)令
，若时有最大值，求实数的取值范围.
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2019-09-13更新
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702次组卷
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3卷引用：湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学（文）试题（龙泉中学、宜昌一中）
9 . 已知函数
在
处取得极值．
（1）求的解析式及单调区间；
（2）若
对任意的，
恒成立，证明
.
参考数据：
.
在处取得极值．（1）求
的解析式及单调区间；（2）若
对任意的，恒成立，证明.参考数据：
.
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2019-06-12更新
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82次组卷
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2卷引用：【区级联考】湖北省武汉市武昌区2019届高三五月调研考试数学（文）试题
名校
10 . 定义在
上函数
满足
，且对任意的不相等的实数
有
成立，若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数m的取值范围是
上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-15更新
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4050次组卷
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27卷引用：【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三年级第一次联考数学（文）试题
【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三年级第一次联考数学（文）试题【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学（理）试题湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学（理）试题四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学（文）试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三一模考试数学（理）试题（已下线）专题03 由“导”寻“源”，妙解函数不等式（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届全国大联考高三4月联考文科数学试题（已下线）冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（五）福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学（文）试题河北省衡水市2019届高三第二学期二模考试数学（文科）试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题河北省深州市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二5月线上月考数学（文）试题
