名校
1 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
．（1）讨论
的单调性；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；
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名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论单调性；
（2）取
，若
在
上单调递增，求k的取值范围.
.（1）讨论
单调性；（2）取
，若在上单调递增，求k的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是
满足，对于函数，下列结论正确的是| A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数 | B．x=1是函数g(x)的极小值点 |
| C．函数g(x)至多有两个零点 | D．当x≤0时，不等式 恒成立 |
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2020-07-26更新
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1147次组卷
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13卷引用：2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第三次月考数学(理)试题
2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第三次月考数学(理)试题【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（文）试题河南省郑州市2020届高三第三次质量预测理科数学试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二（下）4月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练8 函数极值的求解及其应用湖南省长沙市望城区2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期中阶段考试数学试题（已下线）辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
4 . 已知函数
（
，是自然对数的底数）.若有且仅有3个负整数
，
，
，使得
，
，
，则的最小值是______ .
（，是自然对数的底数）.若有且仅有3个负整数，，，使得，，，则的最小值是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值点；
（2）若
时，证明：
.
.（1）当
时，求函数的极值点；（2）若
时，证明：.
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名校
6 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设、是的两个零点，证明：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，证明：.
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2020-02-23更新
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1155次组卷
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6卷引用：安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题
安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
恰有一个极值点为
，则实数
的取值范围是（ ）
恰有一个极值点为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-30更新
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1355次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题
安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届全国大联考高三联考数学（文）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知函数
，为的导函数.
（1）求在
处的切线方程；
（2）求证：在
上有且仅有两个零点.
，为的导函数.（1）求
在处的切线方程；（2）求证：
在上有且仅有两个零点.
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2020-01-29更新
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1235次组卷
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6卷引用：2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题
2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题2020届高三2月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
名校
9 . 已知函数
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
.
（1）设
是函数在
处的切线，证明：
；
（2）证明：
.
.（1）设
是函数在处的切线，证明：；（2）证明：
.
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