名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，判断
在
的单调性；
(2)设
，证明：
．
．(1)当
时，判断在的单调性；(2)设
，证明：．
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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1923次组卷
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5卷引用：福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题
福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题广东省2022届高三下学期2月联考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）章节综合测试-导数湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设
．若
在
上恒成立，则实数a的取值范围为_____
，，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设．若在上恒成立，则实数a的取值范围为
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2020-05-07更新
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884次组卷
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9卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）线下试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（理科）三模试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）
名校
4 . 已知函数
.
（1）当时，求函数在
上的最小值和最大值；
（2）当
时，讨论函数的单调性.
.（1）当
时，求函数在上的最小值和最大值；（2）当
时，讨论函数的单调性.
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2020-03-17更新
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392次组卷
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2卷引用：2020届福建省上杭县第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，在区间
上任取三个数，
，
，均存在以
，
，
为边长的三角形，则k的取值范围是______ .
，在区间上任取三个数，，，均存在以，，为边长的三角形，则k的取值范围是
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名校
6 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设
、
是
的两个零点，证明：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，证明：.
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2020-02-23更新
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1149次组卷
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6卷引用：2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题
2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数
.
（1）函数在
处的切线
过点
，求的方程；
（2）若
且函数有两个零点，求的最小值.
.（1）函数
在处的切线过点，求的方程；（2）若
且函数有两个零点，求的最小值.
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2020-01-31更新
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526次组卷
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3卷引用：2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题
2020届福建省莆田市（第一联盟体）学年上学期高三联考文科数学试题福建省莆田市第一联盟体2019-2020学年高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
8 . 已知函数
存在零点
，且
，则实数的取值范围是
存在零点，且，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-15更新
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935次组卷
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6卷引用：福建省宁德市2018届高三第一次质量检查数学理试题
福建省宁德市2018届高三第一次质量检查数学理试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省武汉市武昌区2018-2019学年高二第二学期期末数学（理）试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数
在区间
内有且只有一个极值点，求
的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）若函数
在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围.
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2019-06-07更新
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1315次组卷
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4卷引用：2020届福建省福州第一中学高三上学期期末数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）讨论极值点的个数；
（2）若有两个极值点，，且
，求实数的取值范围.
.（1）讨论
极值点的个数；（2）若
有两个极值点，，且，求实数的取值范围.
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2019-05-07更新
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1329次组卷
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2卷引用：【市级联考】福建省三明市2019届高三质量检测数学（理）试题
