名校
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，判断的零点个数并说明理由；
（3）若
恒成立，求
的取值范围.
.（1）当
时，求的图象在点处的切线方程；（2）当
时，判断的零点个数并说明理由；（3）若
恒成立，求的取值范围.
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2020-11-14更新
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1649次组卷
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6卷引用：河北省保定市2021届高三上学期10月摸底考试数学试题
河北省保定市2021届高三上学期10月摸底考试数学试题河北省廊坊市2021届高三上学期摸底数学试题（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2广东省肇庆市封开县江口中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是
满足，对于函数，下列结论正确的是| A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数 | B．x=1是函数g(x)的极小值点 |
| C．函数g(x)至多有两个零点 | D．当x≤0时，不等式 恒成立 |
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2020-07-26更新
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1147次组卷
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13卷引用：河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题
河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（文）试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第三次月考数学(理)试题河南省郑州市2020届高三第三次质量预测理科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二（下）4月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练8 函数极值的求解及其应用湖南省长沙市望城区2020-2021学年高二上学期期末数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期中阶段考试数学试题（已下线）辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
）.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若对于任意的
且
，都有
，求
的取值集合.
（）.（1）若
，证明：当时，；（2）若对于任意的
且，都有，求的取值集合.
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名校
4 . 若定义在
上的函数
，.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，
，
满足
，则称比更接近.当
且
时，试比较
和
哪个更接近
，并说明理由.
上的函数，.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，，满足，则称比更接近.当且时，试比较和哪个更接近，并说明理由.
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2020-02-23更新
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335次组卷
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2卷引用：2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学理科试卷
名校
5 . 若函数
，
，为常数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若有两个极值点分别为
，
，不等式
恒成立，求的最小值.
，，为常数.(1)求函数
的单调区间；(2)若
有两个极值点分别为，，不等式恒成立，求的最小值.
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名校
6 . 已知函数
，
.
(1)若
，求曲线
在处的切线方程；
(2)若对任意的，
，
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若对任意的
，，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-02-23更新
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538次组卷
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2卷引用：2020届河北省衡水中学高三年级小二调考试数学理科试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
是函数的导数.
（1）若是
上的单调函数，求的值；
（2）当
时，求证：若
，且
，则
.
，其中是自然对数的底数，是函数的导数.（1）若
是上的单调函数，求的值；（2）当
时，求证：若，且，则.
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2020-02-01更新
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990次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题
河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题2020届浙江省绍兴市诸暨市高三上学期期末数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
8 . 已知函数
恰有一个极值点为
，则实数
的取值范围是（ ）
恰有一个极值点为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-30更新
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1355次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题
河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届全国大联考高三联考数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 已知函数
.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）设的极大值为
，极小值为
，求
的取值范围.
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）设
的极大值为，极小值为，求的取值范围.
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2019-04-29更新
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1100次组卷
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5卷引用：【校级联考】河北省示范性高中2019届高三下学期4月联考数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
(
为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)若
，
，试求函数极小值的最大值.
(为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数
的单调区间；(Ⅱ)若
，，试求函数极小值的最大值.
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2019-01-31更新
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2029次组卷
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7卷引用：河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学理试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三一模数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
