1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求
的单调区间；
(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式
成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)在（2）的条件下，若对于任意
，不等式成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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1445次组卷
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4卷引用：2024届北京市延庆区高考一模数学试题
2024届北京市延庆区高考一模数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
3 . 已如
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)判断极值点个数，并说明理由；
(3)解不等式
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)判断
极值点个数，并说明理由；(3)解不等式
．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若在
处取得极值，求
的单调区间；
(3)求证：当
时，关于x的不等式
在区间
上无解.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在处取得极值，求的单调区间；(3)求证：当
时，关于x的不等式在区间上无解.
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2023-03-29更新
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1227次组卷
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4卷引用：北京市房山区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
若存在最小值，则a的一个取值为
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2023-03-21更新
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1131次组卷
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6卷引用：北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题05导数及其应用北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第93练 计算速度训练13（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15
2022·北京·三模
6 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，讨论的零点个数.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，讨论的零点个数.
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2022-06-03更新
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1563次组卷
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7卷引用：北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题
（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期（三模）保温练习数学试题北京卷专题13导数及其应用（解答题）四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题四川省内江市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（核心考点集训）
7 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）设
.当
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（3）当
时，试写出一个实数a的值，使得的图象在
的图下方.(不需要说明理由)
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设
.当时，求函数在区间上的最大值和最小值；（3）当
时，试写出一个实数a的值，使得的图象在的图下方.(不需要说明理由)
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2021-05-10更新
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715次组卷
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3卷引用：北京市房山区2021届高三二模数学试题
8 . 已知函数
，
，
．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求
的单调区间；
（3）设函数
，当
时，求在区间
上的最小值．
，，．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）设函数
，当时，求在区间上的最小值．
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2021-04-22更新
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2361次组卷
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6卷引用：北京市通州区2021届高三年级一模数学试题
北京市通州区2021届高三年级一模数学试题北京市第五中学通州校区2022届高三上学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区南海艺术高级中学2022届高三下学期第四次综合测试数学试题北京卷专题13导数及其应用（解答题）天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
9 . 已知函数
，其中.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若曲线在点
处的切线与y轴的交点为
，求
的最小值.
，其中.（1）当
时，求的单调区间；（2）若曲线
在点处的切线与y轴的交点为，求的最小值.
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2021-04-07更新
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1562次组卷
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7卷引用：北京市东城区2021届高三一模数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极小值；
（3）求函数的零点个数．
，．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求函数
的极小值；（3）求函数
的零点个数．
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2020-08-18更新
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470次组卷
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14卷引用：2020届北京市高考适应性测试数学试题
2020届北京市高考适应性测试数学试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市海淀区中央民族大学附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（文）试题
