函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-2022年高中数学课后作业-适中-组卷网

18-19高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）

①

的值域为

；
②

在

上单调递增，在

上单调递减；
③

的极大值点为

，极小值点为

；
④

一定有两个零点.

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-03-13更新 | 909次组卷 | 9卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第1章 1.3.4导数的应用举例

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

在x=2处取得极小值，则

在

上的最大值为______．

2022-09-02更新 | 619次组卷 | 6卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第1章 1.3.4导数的应用举例

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

3 . （多选）已知函数

的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（）

A．

B．

在

处取得极大值

C．当

时，

有最小值

D．

的极大值为

2022-08-27更新 | 625次组卷 | 9卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章专项拓展训练1 三次函数性质的研究

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2711次组卷 | 59卷引用：人教B版(2019) 选修第三册必杀技第六章 6.2.2 课时1 函数的导数与极值

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21-22高二下·甘肃金昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
(1)求函数

在

上的单调区间和极值；
(2)若在区间

上，函数

总有最小值，求出

的取值范围.

2022-04-08更新 | 344次组卷 | 4卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册名师精选卷第十四单元导数在研究函数中的应用 B卷

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

在R上可导且

，其导函数

满足，

，若函数

满足

，下列结论正确的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．时，不等式恒成立	D．函数至多有两个零点

2020-12-08更新 | 1042次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第六章微专题2 利用导数研究不等式问题

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19-20高三·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

7 . 若函数

的图象上的任意一点的切线斜率都大于0，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-07更新 | 1457次组卷 | 3卷引用：专题5.1 导数的几何意义-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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19-20高二下·福建龙岩·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值数形结合思想

8 . 若函数

在区间

上存在最小值，则整数

可以取（）

A．-3

B．-2

C．-1

D．0

2020-09-02更新 | 1037次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选修第二册实战演练第五章一元函数的导数及其应用课时练习15 函数的最大(小)值

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19-20高二下·江苏淮安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题转化与化归思想

9 . 已知不等式

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-04更新 | 448次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册必杀技第六章 6.2.2 课时2 最值的求法

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19-20高二上·河北保定·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

10 . 已知函数

,

,若对任意

都存在

使

成立,则实数

的取值范围是______.

2020-02-09更新 | 1626次组卷 | 11卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一举夺魁第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）

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