1 . 设函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性，并证明
；
(2)证明：①当
时，
；
②当
时，
，当
时，
；
③当
时，函数
存在唯一的零点．
．(1)当
时，讨论的单调性，并证明；(2)证明：①当
时，；②当
时，，当时，；③当
时，函数存在唯一的零点．
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2 . 已知函数
.
(1)求在
处的切线方程
，并证明的图象在直线的上方；
(2)若
有两个不相等的实数根
，求证：
.
.(1)求
在处的切线方程，并证明的图象在直线的上方；(2)若
有两个不相等的实数根，求证：.
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2023·内蒙古包头·一模
名校
解题方法
3 . 已知
和
分别是函数
（
且
）的极小值点和极大值点．若
，则
的最小值的取值范围是
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4 . 已知m>0且m≠1，函数
.
(1)当m=2时，求
的极值点；
(2)当
时，若曲线
与直线y=1有且仅有1个交点，求m的取值范围.
.(1)当m=2时，求
的极值点；(2)当
时，若曲线与直线y=1有且仅有1个交点，求m的取值范围.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-04-16更新
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518次组卷
|
3卷引用：内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（理）试题
内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（理）试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若在区间
上的最大值为M，最小值为m，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若在区间上的最大值为M，最小值为m，求证：．
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2022-04-10更新
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1332次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（文）试题重庆市云阳江口中学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-3
解题方法
7 . 设函数
，已知是函
的极值点．
(1)求m；
(2)设函数
．证明：
．
，已知是函的极值点．(1)求m；
(2)设函数
．证明：．
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8 . 已知函数
(1)若
，求曲线在处的切线方程；
(2)若
在（1，
）上恒成立，求a的值.
(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
在（1，）上恒成立，求a的值.
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2022-03-19更新
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1084次组卷
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8卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（文科）试题
解题方法
9 . 已知函数
，
，
.
（1）当时，存在
,
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：当
时，对任意
，都有
.
，，.（1）当
时，存在,，使得成立，求实数的取值范围；（2）证明：当
时，对任意，都有.
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名校
10 . 已知
是函数f(x)的导函数，且对任意的实数x都有
(e是自然对数的底数)，f(0)=3，若方程f(x)=m恰有三个实数根，则实数m的取值范围是（ ）
是函数f(x)的导函数，且对任意的实数x都有(e是自然对数的底数)，f(0)=3，若方程f(x)=m恰有三个实数根，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-26更新
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662次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题
