名校
1 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求实数
；
(2)设直线
与两条曲线
和
共有四个不同的交点，其横坐标分别为
，证明：
.
和有相同的最大值.(1)求实数
；(2)设直线
与两条曲线和共有四个不同的交点，其横坐标分别为，证明：.
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2023-02-13更新
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2784次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题
江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块十三 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题重庆市2024届高三下学期高考信息领航预测卷数学试题（二）
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-02-19更新
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3356次组卷
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9卷引用：江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题
江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题（已下线）2022年新高考模拟卷（一）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
为自然对数的底数
(1)求在
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数的最大值；
(3)证明：当
时，在处取极小值.
为自然对数的底数(1)求
在处的切线方程；(2)当
时，，求实数的最大值；(3)证明：当
时，在处取极小值.
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2022-02-02更新
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1670次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）设
，若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）设
，若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
．
（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）设
，若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）设
，若存在不相等的实数，，使得，证明：．
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2020-08-10更新
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706次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若
在
处的切线方程为
，求实数，
的值：
（2）求证：当
时，
在
上有两个极值点：
（3）设
，若在
单调递减，求实数的取值范围.（其中
为自然对数的底数）
.（1）若
在处的切线方程为，求实数，的值：（2）求证：当
时，在上有两个极值点：（3）设
，若在单调递减，求实数的取值范围.（其中为自然对数的底数）
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2020-06-24更新
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508次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期高考模拟数学试题
名校
6 . 设函数
，其中
.
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：对于任意
，存在实数
，当
时，
恒成立.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：对于任意
，存在实数，当时，恒成立.
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2020-03-26更新
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731次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2019-2020学年高二(普通班)下学期4月月考数学试题（已下线）一轮大题专练13—导数（任意、存在性问题1）-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
为自然对数的底数）
（1）求
的单调区间；
（2）是否存在正 实数
使得
，若存在求出，否则说明理由；
（3）若存在不等实数
，使得
，证明：
.
（为自然对数的底数）（1）求
的单调区间；（2）是否存在
使得，若存在求出，否则说明理由；（3）若存在不等实数
，使得，证明：.
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2016-12-04更新
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574次组卷
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3卷引用：2017届江苏泰州中学高三摸底考试数学试卷
