解题方法
1 . 已知
.证明：
(1)若函数
有极大值
，则
；
(2)若函数没有极值点，则对任意的
，都有
；
(3)若
，则在区间
内有且仅有一个实数
，使得
.
.证明：(1)若函数
有极大值，则；(2)若函数
没有极值点，则对任意的，都有；(3)若
，则在区间内有且仅有一个实数，使得.
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2021-11-05更新
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510次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题
2 . 已知函数
，其中
，是自然对数的底数.
（1）当
时，证明：
是
的一个极小值点；
（2）若在区间
上的最小值为1，求实数
的值.
，其中，是自然对数的底数.（1）当
时，证明：是的一个极小值点；（2）若
在区间上的最小值为1，求实数的值.
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3 . 已知函数
，若存在
，对于任意
，都有
，则实数a的取值范围是________ .
，若存在，对于任意，都有，则实数a的取值范围是
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2020-07-04更新
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1070次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 3安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（文）试题
解题方法
4 . 已知
与
．
（Ⅰ）若，
在
处有相同的切线．求
的值；
（Ⅱ）设
，若函数
有两个极值点
，且
，求实数
的取值范围．
与．（Ⅰ）若
，在处有相同的切线．求的值；（Ⅱ）设
，若函数有两个极值点，且，求实数的取值范围．
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名校
5 . 设函数
.
（1）当
时，函数有两个极值点，求的取值范围；
（2）若
在点
处的切线与
轴平行，且函数
在
时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求的取值范围.
.（1）当
时，函数有两个极值点，求的取值范围；（2）若
在点处的切线与轴平行，且函数在时，其图象上每一点处切线的倾斜角均为锐角，求的取值范围.
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2018-05-25更新
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1177次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(平行班)下学期期中数学试题
