1 . 已知不等式对恒成立，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．

3 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）设函数
①若在上单调递减，求a的取值范围；
②若存在两个极值点，．证明：．

4 . 已知函数其中
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）若对于恒成立，求的最大值.

5 . 已知函数b∈R).
（1）当时，判断函数f(x)在区间内的单调性;
（2）已知曲线在点处的切线方程为
(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.

6 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线的斜率为1.
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数在区间内有唯一极值点；
（2）当时，证明：对任意，.

7 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
（1）若函数的图象在处的切线与直线垂直，求的值；
（2）关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）讨论函数极值点的个数.

8 . 已知函数
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）设实数使得恒成立，求的范围；
（3）设函数，求函数在区间上的零点个数．

9 . 已知函数 ， ，其中e为自然对数的底数.
(1)若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求实数a的值；
(2)设函数 ，若 在区间内存在唯一的极值点，求m的值；
(3)用 表示m，n中的较大者，记函数 . 若函数在上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恒成立，求的取值范围；
(3)证明：总存在，使得当，恒有.