名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．
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2022-05-02更新
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885次组卷
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20卷引用：【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题
【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题【区级联考】湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(文)试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（北京卷）（满分冲刺篇）广东省东莞市2020届高三高考数学（文科）二模试题2020届广东省东莞市高三下学期第二次统考6月模拟（最后一卷）数学（文）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市翠园中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题
2 . 已知函数
b∈R).
（1）当
时，判断函数f(x)在区间
内的单调性;
（2）已知曲线
在点
处的切线方程为
(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程
1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.
b∈R).（1）当
时，判断函数f(x)在区间内的单调性;（2）已知曲线
在点处的切线方程为(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程
1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.
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2020-11-07更新
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1728次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题（已下线）卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若
，证明：
在
有唯一的极值点
，且
.
.（1）当
时，证明：；（2）若
，证明：在有唯一的极值点，且.
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4 . 已知函数
.
（1）若函数
在
单调递减，求实数
的取值范围；
（2）若
，
是函数的两个极值点，求证：
.
.（1）若函数
在单调递减，求实数的取值范围；（2）若
，是函数的两个极值点，求证：.
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2020-07-25更新
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809次组卷
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3卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试（二）理科数学试题
2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试（二）理科数学试题（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知函数
，
为的导函数．
（1）证明：当
时，
；
（2）若
是函数
＝
在
内零点，求证：
．
，为的导函数．（1）证明：当
时，；（2）若
是函数＝在内零点，求证：．
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6 . 已知函数f（x）＝（x﹣1）2﹣alnx（a＜0）.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2（x1＜x2），且关于x的方程f（x）＝b（b∈R）恰有三个实数根x3，x4，x5（x3＜x4＜x5），求证：2（x2﹣x1）＞x5﹣x3.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2（x1＜x2），且关于x的方程f（x）＝b（b∈R）恰有三个实数根x3，x4，x5（x3＜x4＜x5），求证：2（x2﹣x1）＞x5﹣x3.
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解题方法
7 . 已知函数
，
.若对于任意的
，都存在
使得
成立，则实数
的取值范围是_____________ .
，.若对于任意的，都存在使得成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
（2）若函数在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）当
时，若方程
有两个相异实根，，
，求证
．
．（1）若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数a的值；（2）若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（3）当
时，若方程有两个相异实根，，，求证．
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2020-04-27更新
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765次组卷
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4卷引用：2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题
2019届湖北省黄冈市高三下学期3月调研考试数学(文)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（6月）数学（文）试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）求函数的单调区间；
（2）是否存在常数，使
恒成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间；（2）是否存在常数
，使恒成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
10 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数．
（1）当
时，判断零点个数并求出零点；
（2）若函数存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围．
，，为自然对数的底数．（1）当
时，判断零点个数并求出零点；（2）若函数
存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围．
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