1 . 已知函数
.
（1）若函数
在
单调递减，求实数
的取值范围；
（2）若
，
是函数的两个极值点，求证：
.
.（1）若函数
在单调递减，求实数的取值范围；（2）若
，是函数的两个极值点，求证：.
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2020-07-25更新
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818次组卷
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3卷引用：【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题
（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟考试（二）理科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数．
（1）当
时，判断零点个数并求出零点；
（2）若函数存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围．
，，为自然对数的底数．（1）当
时，判断零点个数并求出零点；（2）若函数
存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，
(1)当
时，讨论函数
的单调性
(2)当
时，
，对任意
，都有
恒成立，求实数b的取值范围.
，(1)当
时，讨论函数的单调性(2)当
时，，对任意，都有恒成立，求实数b的取值范围.
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2020-02-21更新
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1381次组卷
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4卷引用：2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题
名校
4 . 已知函数
．
(1) 若
，求
的最小值；
(2) 若在上单调递增，求的取值范围；
(3) 若
，
求证：
．
．(1) 若
，求的最小值；(2) 若
在上单调递增，求的取值范围；(3) 若
， 求证：．
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2019-12-19更新
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761次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，.
（1）若存在极小值，求实数的取值范围；
（2）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）若
存在极小值，求实数的取值范围；（2）设
是的极小值点，且，证明：.
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2019-05-14更新
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1862次组卷
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6卷引用：2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题
6 . 已知函数
,在
处的切线方程为
.
(1)求
的值
(2)当
且
时,求证:
.
,在处的切线方程为.(1)求
的值(2)当
且时,求证:.
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名校
7 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若函数与
的图像在点
处有相同的切线，求的值；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求整数的最大值；
（Ⅲ）证明：
．
，．（Ⅰ）若函数
与的图像在点处有相同的切线，求的值；（Ⅱ）当
时，恒成立，求整数的最大值；（Ⅲ）证明：
．
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2017-09-16更新
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1834次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 函数
为自然对数的底数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）①若存在实数
，满足
，求实数的取值范围；
②若有且只有唯一整数，满足
，求实数的取值范围．
为自然对数的底数．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）①若存在实数
，满足，求实数的取值范围；②若有且只有唯一整数
，满足，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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1001次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题2016届江苏省苏州市高三第一次模拟考试数学试卷2016届辽宁省沈阳二中高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
