名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
为正实数.
讨论函数
的单调性；
若存在
，使得不等式
成立，求的取值范围.
，其中为正实数.讨论函数的单调性；若存在，使得不等式成立，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
（1）若函数
在
处取得极值1，证明：
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）若函数
在处取得极值1，证明：（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2020-04-21更新
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964次组卷
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3卷引用：2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题
3 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
（1）当
时，设函数
在区间
上的最小值为
，求
；
（2）设
，若函数有两个极值点
，且
，求证：
．
，．（1）当
时，设函数在区间上的最小值为，求；（2）设
，若函数有两个极值点，且，求证：．
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2020-04-21更新
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716次组卷
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5卷引用：2020届百师联盟高三练习题(一)（全国卷 II）数学（理）试题
解题方法
5 . 已知
与
．
（Ⅰ）若，
在
处有相同的切线．求
的值；
（Ⅱ）设
，若函数
有两个极值点
，且
，求实数的取值范围．
与．（Ⅰ）若
，在处有相同的切线．求的值；（Ⅱ）设
，若函数有两个极值点，且，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
有两个极值点
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
有两个极值点，.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
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解题方法
7 . 不等式
对于定义域内的任意
恒成立，则的取值范围为__________ .
对于定义域内的任意恒成立，则的取值范围为
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2020-04-14更新
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1621次组卷
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4卷引用：2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（理）试题
2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学（理）试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期（期中）联考数学试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 3
名校
8 . 已知函数
（1）若直线
与的图像相切，求实数的值；
（2）设
，求证：对
，直线
与的图像有唯一公共点.
（1）若直线
与的图像相切，求实数的值；（2）设
，求证：对，直线与的图像有唯一公共点.
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2020-04-14更新
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511次组卷
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3卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(文)试题
名校
9 . 已知函数
，其中.
（1）求证：当
时，无极值点；
（2）若函数
，是否存在，使得在
处取得极小值？并说明理由.
，其中.（1）求证：当
时，无极值点；（2）若函数
，是否存在，使得在处取得极小值？并说明理由.
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10 . 已知函数
.
（Ⅰ）若，求曲线在
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）当
时，若关于的不等式
的解集为
，且
，
，求的取值范围（用
表示）.
.（Ⅰ）若
，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若
，求证：；（Ⅲ）当
时，若关于的不等式的解集为，且，，求的取值范围（用表示）.
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