1 . 已知函数既有极大值，也有极小值，则下列关系式中一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数在处取得极值，其中．
(1)求的值；
(2)当时，求的最大值和最小值．

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数在区间上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数.

4 . 若函数在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)求函数的导函数；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．

6 . 已知函数．
(1)若，求的极值；
(2)若，求证：．

7 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
(1)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(2)设的导数为，若，求证：关于的方程在区间上有实数解.

8 . 已知函数有两个极值点，则的取值范围为_______.

9 . 若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．