函数单调性、极值与最值的综合应用单选题练习题及答案-高中数学期末-困难-组卷网

20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8189次组卷 | 24卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷

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2020·四川成都·一模

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

，若

，

，则

的最小值为（）．

A．

B．

C．

D．

2020-12-30更新 | 4203次组卷 | 8卷引用：四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题

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2020·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-11更新 | 2186次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题

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16-17高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数f（x）＝﹣x³+1+a（

x≤e，e是自然对数的底）与g（x）＝3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）

A．[0，e³﹣4]	B．[0，2]
C．[2，e³﹣4]	D．[e³﹣4，+∞）

2020-05-08更新 | 939次组卷 | 13卷引用：河南省商丘市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高三下·江西·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

有两个不同的极值点

，

，若不等式

有解，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-28更新 | 3721次组卷 | 23卷引用：2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题

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18-19高二下·辽宁大连·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 已知函数

，若任意给定的

，总存在两个不同的

，使得

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-18更新 | 981次组卷 | 4卷引用：辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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19-20高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知定义在

上的函数

满足

，

，若对任意正数

，

都有

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-15更新 | 1788次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题

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16-17高二下·江西抚州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 设函数

，其中

，若仅有两个整数

，使得

，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2017-08-22更新 | 563次组卷 | 1卷引用：江西省抚州市金溪一中等七校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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