函数单调性、极值与最值的综合应用单选题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8058次组卷 | 24卷引用：2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》

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2024·江苏南通·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的极值

2 . 若函数

有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 2109次组卷 | 5卷引用：江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10

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2023·湖南岳阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

3 . 若函数

有两个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-28更新 | 1922次组卷 | 7卷引用：专题04指对幂函数与函数零点问题

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2022·四川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

在

上有零点，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-28更新 | 3439次组卷 | 9卷引用：第06讲利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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23-24高三下·福建·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

在区间

上存在最小值，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 1550次组卷 | 5卷引用：5.3.2课时2函数的最大（小）值第二练强化考点训练

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2023·河南洛阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值转化与化归思想

6 . 已知函数

的图象上存在点

，函数

的图象上存在点

，且

，

关于

轴对称，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-07更新 | 3303次组卷 | 15卷引用：专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）

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2024·北京延庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 1427次组卷 | 4卷引用：综合检测卷（数列+导数）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·安徽宿州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围参变分离法解决导数问题

8 . 已知函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 1425次组卷 | 5卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知

在

上恰有两个极值点

，

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 4691次组卷 | 17卷引用：专题4.3—导数小题（3）-2022届高三数学一轮复习精讲精练

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2023·陕西安康·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

10 . 若函数

有三个零点，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 2810次组卷 | 8卷引用：专题2 数形结合思想

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