函数单调性、极值与最值的综合应用单选题练习题及答案-高中数学期末-组卷网

20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 7870次组卷 | 23卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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2023·河南洛阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值转化与化归思想

2 . 已知函数

的图象上存在点

，函数

的图象上存在点

，且

，

关于

轴对称，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-07更新 | 3263次组卷 | 15卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

（

）（

为自然对数的底数），若恰好存在两个正整数

，

使得

，

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-18更新 | 1408次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 定义在

上的可导函数

，满足

，且

，若

，则

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 1349次组卷 | 9卷引用：模块六全真模拟篇能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

5 . 已知

在

上恰有两个极值点

，

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 4665次组卷 | 17卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题

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2023·陕西安康·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

6 . 若函数

有三个零点，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 2727次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·云南保山·二模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若函数

与函数

的图象存在公切线，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-26更新 | 1295次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

8 . 过点

可以做三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 1085次组卷 | 10卷引用：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

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19-20高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用指数式与对数式的互化函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

若

有两个零点

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 1076次组卷 | 15卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）

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22-23高二上·江苏徐州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-11更新 | 1161次组卷 | 6卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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