1 . 已知函数（），为的导函数，.
(1)若，求在上的最大值；
(2)设，，其中.若直线的斜率为，且，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)若，存在满足，且，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)若有两个零点，求a的取值范围；
(2)若方程有两个实数根，且，证明：．

5 . 设函数， 为实数， 若有最大值为
(1)求的值；
(2)若，求实数的最小整数值.

6 . 已知函数其中.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，函数有两个零点，，满足，
证明.

7 . 已知函数为自然对数的底数
(1)求在处的切线方程；
(2)当时，，求实数的最大值；
(3)证明：当时，在处取极小值.

8 . 已知函数
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）设，若在上单调递增，求实数的取值范围；
（3）设，若存在不相等的实数，，使得，证明：．

9 . 已知函数.
（1）若时，直线是曲线的一条切线，求b的值；
（2）若，且在上恒成立，求a的取值范围；
（3）令，且在区间上有零点，求的最小值.

10 . 已知函数f（x）＝2x³﹣3ax²+1．
（1）若a＝﹣1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有且只有2个不同的零点，求实数a的值；
（3）若函数y＝|f（x）|在[0，1]上的最小值是0，求实数a的取值范围．