函数单调性、极值与最值的综合应用多选题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2024·山西临汾·一模

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足：

，则下列结论正确的是（）

A．函数

有且仅有两个零点

B．函数

有且仅有三个零点

C．当

时，不等式

恒成立

D．

在

上的值域为

2024-02-08更新 | 1255次组卷 | 5卷引用：信息必刷卷01

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2022·江苏·二模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知直线

与曲线

相交于

两点，与

相交于

两点，

的横坐标分别为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-06更新 | 998次组卷 | 17卷引用：河北省衡水中学2022届高考一模数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1950次组卷 | 14卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·湖北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

在点

处的切线方程为

B．当

时，

在定义域内为增函数

C．当

时，

既存在极大值又存在极小值

D．当

时，

恰有3个零点

，且

2022-01-11更新 | 1942次组卷 | 5卷引用：河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题

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21-22高二下·河北邢台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决双变量问题

5 . 已知函数

和

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-08更新 | 1393次组卷 | 9卷引用：河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

（

为常数），则下列结论正确的有（）

A．

时，

恒成立

B．

时，

是

的极值点

C．若

有3个零点，则

的范围为

D．

时.

有唯一零点

且

2024-01-09更新 | 630次组卷 | 4卷引用：河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，则（）

A．

有两个极值点

B．

有2个零点

C．

不存在最小值

D．不等式

对

恒成立

2023-01-03更新 | 590次组卷 | 3卷引用：河北省唐县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 函数

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线的斜率为1

B．当

时，

在

上单调递增

C．对任意

在

上均存在零点

D．存在

在

上有唯一零点

2022-06-04更新 | 1144次组卷 | 5卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二下·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

极大值为0，则

B．当

时，

在

上单调递增

C．

时，

恒成立

D．若

，则

有两个零点

2021-08-13更新 | 1642次组卷 | 8卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题

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19-20高二下·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

10 . 已知函数

，下述结论正确的是（）

A．

存在唯一极值点

，且

B．存在实数

，使得

C．方程

有且仅有两个实数根，且两根互为倒数

D．当

时，函数

与

的图象有两个交点

2020-09-02更新 | 2155次组卷 | 13卷引用：河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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