名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)
时，求
的最小值；
(2)若
在
恒成立，求
的取值范围.
.(1)
时，求的最小值；(2)若
在恒成立，求的取值范围.
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2022-12-09更新
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417次组卷
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7卷引用：四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题
四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题
名校
2 . 已知函数
（其中
且为常数，
为自然对数的底数，
．
(1)若函数
的极值点只有一个，求实数的取值范围；
(2)当时，若
（其中
恒成立，求
的最小值
的最大值．
（其中且为常数，为自然对数的底数，．(1)若函数
的极值点只有一个，求实数的取值范围；(2)当
时，若（其中恒成立，求的最小值的最大值．
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2022-01-13更新
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979次组卷
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12卷引用：【全国市级联考】河南省安阳市35中2018届高三核心押题 1 文数试题
【全国市级联考】河南省安阳市35中2018届高三核心押题 1 文数试题湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校2018届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题06 导数解答题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程【校级联考】广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三第一次理科数学试题江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学（理）试题（新余四中、宜春中学）广东省广州市铁一中学、深圳外国语学校、广州大学附中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省广州大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
名校
解题方法
3 . 若函数
使得
成立，则实数的最小值是_____ .
使得成立，则实数的最小值是
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2020-09-21更新
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685次组卷
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5卷引用：四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题
四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求在
上最值；
（2）若对一切
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求在上最值；（2）若对一切
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-07-12更新
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276次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（文）试题河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末（文科）数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23
2010·宁夏银川·二模
名校
5 . 已知函数
.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若对所有
都有
，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）若对所有
都有，求实数的取值范围.
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2019-10-15更新
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1656次组卷
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29卷引用：2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷（文科）（已下线）2010年广东省高考冲刺强化训练试卷六文科数学（已下线）【市级联考】广东省汕头市2012届高三毕业班教学质量检测（文科）数学试题（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届甘肃省甘谷四中度高二下学期第二次检测考试理科数学试卷2015届山东省济南一中高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年四川省阆中中学高二下第一次段考文数学卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步训练:导数的综合数学试题黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题浙江省临海市白云高级中学2018-2019学年高二3月月考数学试题【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期二模理科数学试题广东省茂名市电白中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 若函数
恰有两个极值点，则实数
的取值范围为
恰有两个极值点，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-04更新
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1815次组卷
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10卷引用：河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（理）试题
河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（理）试题河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（文）试题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（理科）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三第二次统一考试数学文科试题【市级联考】河南省许昌市、洛阳市2019届高三第三次质量检测（三模）数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）第3讲 导数的简单应用（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
7 . 已知函数f（x）＝（x＋b）（
－a），（b＞0），在（－1，f（－1））处的切线方程为（e－1）x＋ey＋e－1＝0．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）若方程f（x）＝m有两个实数根x1，x2，且x1＜x2，证明：x2－x1≤1＋
．
－a），（b＞0），在（－1，f（－1））处的切线方程为（e－1）x＋ey＋e－1＝0．（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）若方程f（x）＝m有两个实数根x1，x2，且x1＜x2，证明：x2－x1≤1＋
．
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2018-08-31更新
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1071次组卷
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6卷引用：【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题
【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（理）（A卷）试题2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学（理）试题天津市南开中学2021届高三统练（6）数学试题（已下线）第29讲 割线法证明零点差大于某值，切线法证明零点差小于某值-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
8 . 已知函数
，若
,且 
，则
的取值范围为
，若,且 ，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-06-01更新
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2501次组卷
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13卷引用：河南省林州市第一中学2018届高三10月调研数学（理）试题
河南省林州市第一中学2018届高三10月调研数学（理）试题四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三3月月考数学（文）试题山东省临沂市临沭第一中学2018届高三10月学情调研测试数学试题2017-2018学年贵州省遵义市航天高级中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学（文）试题【全国区级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学文试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（理）试题2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学（理）试题广东省中山纪念中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）5.3.3 函数的最值
名校
9 . 已知函数
（为常数，
）.
（I）当
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（II）若对任意的
，总存在
使不等式
成立，求实数的取值范围.
（为常数，）.（I）当
在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（II）若对任意的
，总存在使不等式成立，求实数的取值范围.
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2017-11-08更新
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1105次组卷
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7卷引用：【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 设函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求函数的最值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求函数的最值．
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2017-10-15更新
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638次组卷
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2卷引用：河南省林州市第一中学2018届高三12月调研考试数学（理）试题
