函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-2021年南阳高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2021·河南南阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
（1）若

在

上不单调，求

的取值范围．
（2）若

在区间

上存在极大值

，证明：

．

2021-06-18更新 | 445次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题

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2021·山西晋中·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

2 . 若存在实数x，y满足

，则

（）

A．

B．0

C．1

D．

2021-03-18更新 | 1476次组卷 | 10卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2020·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程
（2）若对

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2020-07-25更新 | 350次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16520次组卷 | 75卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题

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一键出卷

2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，曲线

在点

处切线方程为

．
（1）求

的值；
（2）讨论

的单调性，并求

的极大值．

2016-12-02更新 | 13187次组卷 | 62卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估文科数学试题

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