名校
1 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间．
(2)当
时，若
有两个不同的零点
，则
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间．(2)当
时，若有两个不同的零点，则（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线
与曲线
相切，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，求证：．
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2022-12-31更新
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570次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷
黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 若函数
有三个零点，则k的取值范围为（ ）
有三个零点，则k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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2812次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)设的零点为
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)设
的零点为，求曲线在点处的切线方程；(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2022-11-26更新
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169次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则（ ）
，，若存在，，使得成立，则（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， 的最小值为 | D．当时， 的最大值为 |
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2022-11-17更新
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657次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次调研数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次调研数学试题安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）
名校
解题方法
6 . 已知
，
为的导函数．
(1)求在
的最小值；
(2)
，当
时，证明：
.
，为的导函数．(1)求
在的最小值；(2)
，当时，证明：.
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名校
7 . 已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为2，则（ ）
的图象在点处的切线的斜率为2，则（ ）A． | B．有两个极值点 |
| C．有2个零点 | D．有1个零点 |
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2022-11-08更新
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309次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
有三个不同的零点
，
，
，且
，则
的值为______ ．
有三个不同的零点，，，且，则的值为
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2022-10-25更新
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550次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（文）试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)记函数
，设，
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)记函数
，设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
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2022-10-25更新
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630次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域是
，是的导数，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域是，是的导数，若，，则下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递减 | B．的最大值为e |
C．的最小值为 | D．存在正数 ，使得 |
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