1 . 已知函数
，
为自然对数的底数．
（1）求
的单调区间；
（2）证明：
，
；
（3）当
时，求证：
．
，为自然对数的底数．（1）求
的单调区间；（2）证明：
，；（3）当
时，求证：．
您最近一年使用：0次
2 . 已知函数
.
(1)若
，求证：
；
(2)若函数
在
处取得极大值，求
的取值范围.
.(1)若
，求证：；(2)若函数
在处取得极大值，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-11-24更新
|
328次组卷
|
3卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性和最值；
(2)若关于
的方程
有两个不等的实数根
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性和最值；(2)若关于
的方程有两个不等的实数根，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-05-05更新
|
3033次组卷
|
11卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题
湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
4 . 已知函数
（e是自然对数的底数）．
(1)当时，试判断在
上极值点的个数；
(2)当
时，求证：对任意
，
．
（e是自然对数的底数）．(1)当
时，试判断在上极值点的个数；(2)当
时，求证：对任意，．
您最近一年使用：0次
2022-04-29更新
|
1213次组卷
|
5卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）若
，讨论函数
的单调区间：
（2）若
，
（其中
是自然对数的底数），且，
，
求证：
（i）
；
（ⅱ）
．
．（1）若
，讨论函数的单调区间：（2）若
， （其中是自然对数的底数），且， ，求证：
（i）
；（ⅱ）
．
您最近一年使用：0次
2020-09-14更新
|
230次组卷
|
2卷引用：湖北省宜昌市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数
．
（1）当时，求
的单调区间；
（2）若
，且
，求证：
．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
，且，求证：．
您最近一年使用：0次
7 . 已知函数
.
（1）当时，求
的最大值；
（2）若只有一个极值点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
.
.（1）当
时，求的最大值；（2）若
只有一个极值点.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
您最近一年使用：0次
2020-01-11更新
|
430次组卷
|
2卷引用：湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若
，求证：
.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
，求证：.
您最近一年使用：0次
2018-04-27更新
|
1673次组卷
|
6卷引用：【全国市级联考】湖北省宜昌市2018届高三4月调研考试数学（理）试题
【全国市级联考】湖北省宜昌市2018届高三4月调研考试数学（理）试题湖北省荆州市2018届高三质量检查（III）数学（理科）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（理）试题甘肃省武威市凉州区武威第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三第6次月考数学（文）试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
9 . 已知函数
（1）当时，求函数的图象在处的切线方程；
（2）若函数在定义域上为单调增函数．
①求的最大整数值；
②证明：
（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程；（2）若函数
在定义域上为单调增函数．①求
的最大整数值；②证明：
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
，
时，证明：
；
(2)当
时，讨论函数的极值点的个数.
，其中为自然对数的底数.(1)当
，时，证明：；(2)当
时，讨论函数的极值点的个数.
您最近一年使用：0次
2018-04-27更新
|
570次组卷
|
2卷引用：【全国市级联考】湖北省宜昌市2018届高三4月调研考试数学（文）试题
