2023·浙江·模拟预测
1 . 已知
，函数
，
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为
，证明：
.
，函数，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)设
较小的零点为，证明：.
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2023-02-15更新
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1548次组卷
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3卷引用：模块十三 函数与导数-2
2021高二·江苏·专题练习
2 . 若
，
，
，对任意
，总存在唯一的 
，使得
成立，则实数a的取值范围____________ ．
，，，对任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 设函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个不同的零点，
，
为的导函数，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，，为的导函数，求证：．
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21-22高三上·广东深圳·期中
解题方法
4 . 设函数
，其中
.
(1)当
，
时，求证：
；
(2)若
为
的极值点，且
，
，求
的值.
，其中.(1)当
，时，求证：；(2)若
为的极值点，且，，求的值.
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5 . 已知a＞0，函数f(x)＝2eax﹣x，若函数
恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A．[ ， ） | B．（0，] | C．（0，） | D．[，] |
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6 . 已知函数
，
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）当
时，讨论
在
上的零点个数.
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，讨论在上的零点个数.
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2021-03-06更新
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2423次组卷
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8卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22河南省周口市恒大中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
20-21高三上·湖北·期末
解题方法
7 . 已知大于1的正数，
满足
，则正整数
的最大值为（ ）
，满足，则正整数的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．11 |
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2021-02-04更新
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2484次组卷
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6卷引用：第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
（已下线）第15题 导数与函数的最值-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1（已下线）大招28凹凸翻转湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2020·浙江·二模
8 . 已知数列
，
，且
．
（1）若
的前项和为
，求
和的通项公式
（2）若
，求证：
，，且．（1）若
的前项和为，求和的通项公式（2）若
，求证：
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2020-09-23更新
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1510次组卷
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5卷引用：考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题7.7 数列与数学归纳法单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.7 数列的应用（二）浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
，求实数的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求实数的取值范围．
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2020-06-24更新
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1484次组卷
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7卷引用：山东省东明县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数单调性；
（2）当
时，求证：
.
.（1）讨论函数
单调性；（2）当
时，求证：.
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2020-04-24更新
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936次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（文科）试题
