名校
解题方法
1 . 已知
，
，直线
，
，
与曲线
所围成的曲边梯形的面积为
.其中
，且
.
（1）当
时，
恒成立，求实数
的值；
（2）请指出
，，
的大小，并且证明；
（3）求证：
.
，，直线，，与曲线所围成的曲边梯形的面积为.其中，且.（1）当
时，恒成立，求实数的值；（2）请指出
，，的大小，并且证明；（3）求证：
.
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名校
2 . 设函数
.
（1）求函数
的单调区间及极值；
（2）若函数在
上有唯一零点，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间及极值；（2）若函数
在上有唯一零点，证明：.
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2019-08-02更新
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1479次组卷
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4卷引用：黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2019-08-02更新
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1397次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）若函数在
上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）若函数
在上是单调递增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若
，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2019-07-21更新
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1424次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
在区间
内存在极值点，且
恰好有唯一整数解，则
的取值范围是（ ）
在区间内存在极值点，且恰好有唯一整数解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-11更新
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3330次组卷
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6卷引用：黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题
黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题江西省九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试卷 2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，不等式
有且只有两个整数解，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，不等式有且只有两个整数解，求的取值范围.
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2019-04-12更新
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961次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题
10-11高二下·黑龙江·期末
7 . 已知函数
，其中
，在
及
处取得极值，其中
．
（1）求证：
；
（2）求证：点
的中点
在曲线
上．
，其中，在及处取得极值，其中．（1）求证：
；（2）求证：点
的中点在曲线上．
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