名校
1 . 已知函数
，在
处切线的斜率为-2.
（1）求
的值及
的极小值；
（2）讨论方程
的实数解的个数.
，在处切线的斜率为-2.（1）求
的值及的极小值；（2）讨论方程
的实数解的个数.
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2022-07-18更新
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2382次组卷
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7卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知：函数
（
）在
处取得极值
，其中，
，
为常数．
（1）试确定，的值；
（2）讨论函数的单调区间；
（3）若对任意，不等式
恒成立，求的取值范围．
（）在处取得极值，其中，，为常数．（1）试确定
，的值；（2）讨论函数
的单调区间；（3）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2021-08-12更新
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2320次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
名校
3 . 已知关于
的函数
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当
时，
的函数（1）讨论
的单调性；（2）证明：当
时，
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2021-05-02更新
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2175次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题
陕西省咸阳市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
2021高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数的取值范围；
（2）若
且
，求证：
.
.（1）若函数
在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）若
且，求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求函数在区间
上的最大值和最小值(参考数据：
)；
（2）若不等式
有解，求实数a的取值范围.
.（1）求函数
在区间上的最大值和最小值(参考数据：)；（2）若不等式
有解，求实数a的取值范围.
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名校
6 . 若函数
，当
时，函数有极值
.
（1）求函数的极大值；
（2）若关于的方程
有三个零点，求实数
的取值范围.
，当时，函数有极值.（1）求函数的极大值；
（2）若关于
的方程有三个零点，求实数的取值范围.
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2020-07-11更新
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1695次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题
江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若对任意两个不相等的正实数
，
，
恒成立，求实数的取值范围.
，若对任意两个不相等的正实数，，恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
,
.
(1)若曲线
在处的切线方程为
,求
的值；
（2）在(1)的条件下,求函数零点的个数；
（3）若不等式
对任意
都成立,求a的取值范围.
,.(1)若曲线
在处的切线方程为,求的值；（2）在(1)的条件下,求函数
零点的个数；（3）若不等式
对任意都成立,求a的取值范围.
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解题方法
9 . 设函数
．
（1）求的极大值点与极小值点；
（2）求的单调区间；
（3）若
有三个不同等点，求c取值范围．
．（1）求
的极大值点与极小值点；（2）求
的单调区间；（3）若
有三个不同等点，求c取值范围．
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10 . 已知函数
,
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时,判断
的零点个数．
,．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时,判断的零点个数．
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2019-11-15更新
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2091次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（理）试题
