名校
1 . 已知函数
，满足
是奇函数，且不存在实数
使得
．
(1)求；
(2)若方程
恰有两个实根
，求实数
的范围并证明
．
，满足是奇函数，且不存在实数使得．(1)求
；(2)若方程
恰有两个实根，求实数的范围并证明．
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名校
2 . 已知函数
和
有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且
）
(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数
，
恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，
，
，求
的值．
和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数，恰好共有三个不同的交点；(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，，，求的值．
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2023-11-10更新
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304次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
在区间
上存在唯一零点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在区间上存在唯一零点，求证：.
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2023-10-26更新
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1262次组卷
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9卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）黄金卷08（已下线）黄金卷04
名校
4 . 已知直线
与曲线
相交于A，B两点，与曲线
相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为，，，则下列结论错误的是（ ）
与曲线相交于A，B两点，与曲线相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为，，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
有三个零点，且它们的和为0，则
的取值范围是______ .
有三个零点，且它们的和为0，则的取值范围是
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2023-10-12更新
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541次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）黄金卷04
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
，设
，讨论函数
的单调性；
(2)令
，若存在
，使得
，求的取值范围.
.(1)若
，设，讨论函数的单调性；(2)令
，若存在，使得，求的取值范围.
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7 . 已知曲线C：
(1)若曲线C过点
，求曲线C在点P处的切线方程；
(2)当
时，求在
上的值域；
(3)若
，讨论
的零点个数．
(1)若曲线C过点
，求曲线C在点P处的切线方程；(2)当
时，求在上的值域；(3)若
，讨论的零点个数．
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2023-09-01更新
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445次组卷
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4卷引用：福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
8 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)设
，证明：
有且仅有两个零点，，且
.
(3)证明不等式：
，其中
，
.
.(1)求
的最小值；(2)设
，证明：有且仅有两个零点，，且.(3)证明不等式：
，其中，.
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名校
解题方法
9 . 函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求证：对任意的，
，且
，有
，为的导函数．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)当
时，求证：对任意的，，且，有
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