名校
解题方法
1 . 有一直角转弯的走廊(两侧与顶部封闭),已知两侧走廊的高度都是6米,左侧走廊的宽度为米,右侧走廊的宽度为1米,现有不能弯折的硬管需要通过走廊.设可通过的最大极限长度为l米(不计硬管粗细).为了方便搬运,规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米,则m的值是( )
A.7.2 | B. | C. | D.9 |
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2 . 已知正三棱锥的外接球半径R为1,则该正三棱锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 琼中蜂蜜是海南省琼中黎族苗族自治县特产.人们赞美蜜蜂是自然界的建筑师,是因为蜜蜂建造的蜂房是以正六棱柱为单位的几何体.18世纪初,法国天文学家通过观测发现蜜蜂蜂房的每个单位并非六棱柱.如图1,左侧的正六棱柱底面边长为,高为.蜜蜂的蜂房实际形状是一个十面体,如图2,它的顶部是边长为的正六边形,底部由三个全等的菱形,和构成,其余侧面由个全等的直角梯形构成,,,蜜蜂的高明之处在于图2的构造在容积上与图1相等,但所用的材料最省.图2中,( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 2022年12月3日,南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠,如图(1)所示.现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型.准备一张圆形纸片,已知圆心为O,半径为,该纸片上的正六边形ABCDEF的中心为O,,,,,,为圆O上的点,如图(2)所示.,,,,,分别是以AB,BC,CD,DE,EF,FA为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以AB,BC,CD,DE,EF,FA为折痕折起,,,,,,使,,,,,重合,得到六棱锥,则六棱锥的体积最大时,正六边形ABCDEF的边长为( )
A. | B. | C. | D.5cm |
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2023-05-20更新
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170次组卷
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5卷引用:广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题
广东省茂名市2023届高三下学期5月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】
解题方法
5 . 在半径为的实心球中挖掉一个圆柱,再将该圆柱重新熔成一个球,则球的表面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图,圆的半径为1,从中剪出扇形围成一个圆锥(无底),所得的圆锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-13更新
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570次组卷
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4卷引用:东北三省四市教研联合体2023届高三二模数学试题
东北三省四市教研联合体2023届高三二模数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷(人教A)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
7 . 已知n棱柱(,)的所有顶点都在半径为1的球面上,则当该棱柱的体积最大时,其上下底面之间的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 我国是一个人口大国,产粮、储粮是关系国计民生的大事.现某储粮机构拟在长100米,宽80米的长方形地面建立两座完全相同的粮仓(设计要求:顶部为圆锥形,底部为圆柱形,圆锥高与底面直径为,粮仓高为50米,两座粮仓连体紧靠矩形一边),已知稻谷容重为600千克每立方米,粮仓厚度忽略不计,估算两个粮仓最多能储存稻谷( )(取近似值3)
A.105000吨 | B.68160吨 | C.157000吨 | D.146500吨 |
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名校
解题方法
9 . 将一个边长为3cm的正方形铁片的四角截去四个边长均为cm的小正方形,做成一个无盖方盒,则该方盒容积最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知球的表面积为,正六棱锥的顶点为,底面的六个顶点均在球的球面上,当该正六棱锥的体积最大时,其底面面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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