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解题方法
1 . 已知表面积为
的球内接一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（ ）
的球内接一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面是正方形，平面
平面ABCD，
，点E为PB的中点，且
，则四棱锥体积的最大值为（ ）
的底面是正方形，平面平面ABCD，，点E为PB的中点，且，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种液体材料.瓶子的制造成本是
分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径.已知每出售1mL的液体材料，制造商可获利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为8cm，则当每瓶液体材料的利润最大时，瓶子的半径为（ ）
分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径.已知每出售1mL的液体材料，制造商可获利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为8cm，则当每瓶液体材料的利润最大时，瓶子的半径为（ ）| A．3cm | B．4cm | C．5cm | D．6cm |
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2023-03-16更新
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587次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
解题方法
4 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：
）的最大值为（ ）
）的最大值为（ ）A． | B．8 | C． | D．9 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知一正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）内切于底面半径为1，高为2的圆锥，当正四棱柱的体积最大时该正四棱柱的底面边长为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 将一块直径为
的半球形石材切割成一个体积最大的圆柱，则切割掉的废弃石材的体积为（ ）
的半球形石材切割成一个体积最大的圆柱，则切割掉的废弃石材的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 四棱锥的底面为正方形，
平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（ ）
的底面为正方形，平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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2023-02-23更新
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672次组卷
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4卷引用：四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
8 . 已知球O的半径为2，圆锥内接于球O，当圆锥的体积最大时，圆锥内切球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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1155次组卷
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4卷引用：内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题
解题方法
9 . 有一张扇形铁皮
，其圆心角
，半径
.现打算将这张铁皮裁成矩形
（
分别在
上），并将此矩形弯成一个圆柱的侧面，则此圆柱的体积的最大值是（ ）
，其圆心角，半径.现打算将这张铁皮裁成矩形（分别在上），并将此矩形弯成一个圆柱的侧面，则此圆柱的体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线
看成函数
图象的一部分，
为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形
（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ）
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-08更新
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1272次组卷
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10卷引用：广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题
