1 . 已知一正三棱锥的体积为，设其侧面与底面所成锐二面角为，则当等于______时，侧面积最小．

2 . 一圆锥母线长为定值，母线与底面所成角大小为，求当圆锥体积最大时，___________.

3 . 如图所示的某种容器的体积为，它是由半球和圆柱两部分连接而成，半球的半径与圆柱的底面半径都为，圆柱的高为.已知顶部半球面的造价为元，圆柱的侧面造价为元，圆柱底面的造价为元.

（1）将圆柱的高表示为底面半径的函数，并求出定义域；
（2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径为多少？

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则△PAB面积的最大值是__________．

5 . 已知三棱锥满足，则该三棱锥体积的最大值为________.

6 . 函数的大致图像是

A．	B．
C．	D．

7 . 商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

8 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

9 . 现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
   
（1）若则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？