名校
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在点
处的切线平行于直线
，求切点P的坐标及此切线方程；
(2)求证：当
时，
．（其中
）
．(1)若函数
在点处的切线平行于直线，求切点P的坐标及此切线方程；(2)求证：当
时，．（其中）
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，求函数
的最小值；
(3)证明：
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时，求函数的最小值；(3)证明：
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2023-05-10更新
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1274次组卷
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4卷引用：北京市房山区2023届高三二模数学试题
3 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）若
，求证：
；
（3）设
，是否存在唯一的自然数
，使得
与的图象在区间
上有两个不同的公共点？若存在，试求出的值，若不存在，请说明理由.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若
，求证：；（3）设
，是否存在唯一的自然数，使得与的图象在区间上有两个不同的公共点？若存在，试求出的值，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知：函数
.
（1）求
；
（2）求证：当
时，
；
（3）若
对恒成立，求实数
的最大值.
.（1）求
；（2）求证：当
时，；（3）若
对恒成立，求实数的最大值.
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2020-11-20更新
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1195次组卷
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5卷引用：北京市房山实验中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为1，求实数a的值；
（2）当
时，求证：
；
（3）若函数
在区间
上存在极值点，求实数a的取值范围.
.（1）若曲线
在点处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）当
时，求证：；（3）若函数
在区间上存在极值点，求实数a的取值范围.
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2020-05-12更新
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975次组卷
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10卷引用：北京市房山区良乡中学2023届高三上学期期中数学试题
北京市房山区良乡中学2023届高三上学期期中数学试题2020届北京市丰台区高三一模数学试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期8月自主学习调研数学试题北京市第十三中学2022届高三上学期开学考数学试题北京市对外经济贸易大学附属中学2022届高三10月月考数学试题北京五十七中2022届高三10月月考数学试题北京市第五中学2023届高三上学期第一次阶段检测数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题北京市牛栏山第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）求证：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求证：
.
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2020-01-11更新
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641次组卷
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3卷引用：北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）安徽省池州市东至二中2019-2020学年高二下学期6月月考理科数学试题
7 . 已知函数
且
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，求证：
；
(3)讨论函数的极值．
且.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求证：；(3)讨论函数
的极值．
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2019-04-09更新
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848次组卷
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5卷引用：北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题
