名校
解题方法
1 . 设函数
，其中
为实数.
（1）当
时，求
在区间
上的最小值；
（2）求证：
.
，其中为实数.（1）当
时，求在区间上的最小值；（2）求证：
.
您最近一年使用：0次
2 . 已知函数
，
.
（1）证明：当
时，
；
（2）存在
，使得当
时恒有
成立，试确定k的取值范围.
，.（1）证明：当
时，；（2）存在
，使得当时恒有成立，试确定k的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
是函数的导数.
（1）若
是
上的单调函数，求的值；
（2）当
时，求证：若
，且
，则
.
，其中是自然对数的底数，是函数的导数.（1）若
是上的单调函数，求的值；（2）当
时，求证：若，且，则.
您最近一年使用：0次
2020-02-01更新
|
990次组卷
|
3卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题
河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届浙江省绍兴市诸暨市高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中a为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：在区间
内有且仅有1个零点；
设
为的极值点，
为的零点且
，求证：
．
，其中a为非零常数．讨论的极值点个数，并说明理由；若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．
您最近一年使用：0次
2020-01-30更新
|
1028次组卷
|
7卷引用：2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题
2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测（线上）文数试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题
名校
5 . 设函数
，其中
为正实数.
(1)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，证明
.
，其中为正实数.(1)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，证明.
您最近一年使用：0次
2020-01-28更新
|
2315次组卷
|
12卷引用：安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题
安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）河南省中原名校2019-2020学年高二下学期质量检测（4月）数学（理）试题辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用
名校
6 . 设函数
.
(1)若当
时，取得极值，求的值，并求的单调区间.
(2)若存在两个极值点
，求的取值范围，并证明：
.
.(1)若当
时，取得极值，求的值，并求的单调区间.(2)若
存在两个极值点，求的取值范围，并证明：.
您最近一年使用：0次
2020-01-12更新
|
1620次组卷
|
7卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（文）试题
河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（文）试题2020届福建省福州第一中学高三下学期开学质检数学（文）试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题（已下线）强化卷09（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）
7 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：
；
（3）证明：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：
；（3）证明：
.
您最近一年使用：0次
2020-01-12更新
|
639次组卷
|
2卷引用：陕西省商洛市考试高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
8 . 若m，n满足
，且
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
，且，.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
您最近一年使用：0次
9 . 已知
，函数
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若
是的极小值点，求的取值范围.
，函数.（1）若
，证明：当时，；（2）若
是的极小值点，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
有两个零点
.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
.
您最近一年使用：0次
