1 . 已知函数，其中.
（1）当时，求不等式在上的解；
（2）设，关于直线对称的函数为，求证：当时，；
（3）若函数恰好在和两处取得极值，求证：.

2 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若方程的两个解为、，求证：.

3 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.

4 . 函数 .
(1)若a＝1，求y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)若 恒成立，求a的值；
(3)若 有两个不相等的实数解 ，证明

5 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，
①求函数在处的切线，并证明，函数图象恒在切线上方；
②若有两解，且，证明.

6 . 已知函数，在处取极大值，在处取极小值.
(1)若，求函数的单调区间和零点个数；
(2)在方程的解中，较大的一个记为；在方程的解中，较小的一个记为，证明：为定值；
(3)证明：当时，.