1 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，证明：；(2)若
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
，方程
的根为
、
，且
，求证：
．
．(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，，方程的根为、，且，求证：．
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2022-04-08更新
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1192次组卷
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5卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题浙江省金太阳2022届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
3 . 已知
，下列不等式恒成立的是（ ）
，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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3104次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设存在两个极值点，且
，若
，求证：
．
．(1)若
，求函数在点(1，f(1))处的切线方程；(2)设
存在两个极值点，且，若，求证：．
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名校
解题方法
5 . 函数
.
(1)若在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若时，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求a的取值范围；(2)若
时，证明：.
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2022-03-11更新
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2369次组卷
|
4卷引用：海南华侨中学2022届高三下学期全真模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若，求
的最值；
(2)若
，设
，证明：当
时，
．
．(1)若
，求的最值；(2)若
，设，证明：当时，．
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2022-03-11更新
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500次组卷
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2卷引用：海南省2022届高三下学期学业水平诊断（三）数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2022-02-10更新
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1208次组卷
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26卷引用：海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题
海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题（已下线）4.6 导数专项训练（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
解题方法
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上单调递减，在 上单调递增 |
| B．有2个不同的零点 |
C．若a， ，则 |
D．若 且 ，则 |
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2022-01-09更新
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607次组卷
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2卷引用：海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题
名校
9 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．函数的极小值为2 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．当 时， 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2021-12-13更新
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1026次组卷
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5卷引用：海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题
海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，
.
（1）求的最大值；
（2）若对
，总存在
使得
成立，求的取值范围；
（3）证明不等式
.
，，.（1）求
的最大值；（2）若对
，总存在使得成立，求的取值范围；（3）证明不等式
.
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2021-10-20更新
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957次组卷
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13卷引用：海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题
海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）2014届湖北省教学合作高三10月联考理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练理科数学试卷2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题安徽省六安市新安中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-2福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
