1 . 下列不等式正确的是（ ）
A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)对任意的
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)对任意的
，求证：.
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3 . 已知函数
（
R，
为自然对数的底数），
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：当时，
．
（R，为自然对数的底数），．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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名校
4 . 设
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-16更新
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680次组卷
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4卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)当
，且
时，证明：
；
(2)是否存在实数a，使函数
在
上单调递增?若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．
(1)当
，且时，证明：；(2)是否存在实数a，使函数
在上单调递增?若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．
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2023-04-18更新
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531次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)判断在
上的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)判断
在上的单调性；(2)若
，求证：.
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2023-04-15更新
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495次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 设函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
，
；
(2)证明：
.
，曲线在处的切线方程为.(1)求
，；(2)证明：
.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2022-06-04更新
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2302次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，曲线在点处的切线与
轴交于点
.
(1)求.
(2)证明：
.
，曲线在点处的切线与轴交于点.(1)求
.(2)证明：
.
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2022-05-31更新
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303次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
满足
，
，若对任意，都有
，则下列式子可能成立的是（ ）
满足，，若对任意，都有，则下列式子可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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1337次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
